DP.YKPP. Pkl Susu: November 2008

Salah satu cara yang paling mudah dilakukan untuk benar-benar bisa bahasa inggris adalah dengan mengatakan “Bahasa Inggris itu Mudah!”. Mudah ya mengatakannya? Ya iya lah memang mudah, apa susahnya mengatakannya. Toh untuk mengatakan bahasa inggris itu mudah atau mengatakan bahasa inggris itu susah pastilah memerlukan waktu yang sama, dan mengatakan keduanya juga gratis, namun efeknya berbeda. Yang satu akan menyebabkan kita menjadi bersemangat dan tak kehabisan energi untuk terus belajar dan pada akhirnya benar-benar bisa bahasa inggris, sedangkan yang satunya akan membuat kita malas dan bisa jadi akhirnya kita tetap kesulitan bahasa inggris.

Kata-kata itu teramat sangat sering menjadi kenyataan loh, sampai banyak para motivator mengatakan “Anda adalah apa yang Anda katakan”. Termasuk juga dalam belajar bahasa inggris. Kelihatannya atau kedengarannya memang sepele. Saya sendiri telah membuktikannya, dari dulu saya sering banget mengatakan “Ealaa bahasa inggris itu sangat mudah!”. Eh benar, ternyata english is really very very easy. Now I can write as well as read english. I can also speak english. I can understand what people say in english. Saya yakin benar apa kata para motivator itu adalah betul, walaupun saya belum dapat menjelaskan mengapa mereka benar, saya hanya “ngilmu” saja, mengikuti apa kata meraka.

Biasanya, kalau Anda telah mulai mengatakan bahasa inggris itu mudah, maka Anda pun mulai bertanya, kok bisa ya? bagaimana caranya? apa yang harus dikerjakan agar bahasa inggris terasa mudah? Nah, jika Anda mulai bertanya begitu maka artinya Anda telah mendapatkan energi untuk melangkah lebih jauh, yaitu mencari caranya. Mungkin Anda akan membaca beberapa pengalaman orang belajar bahasa inggris di website ini sampai habis untuk menyerap dan mempraktekkan ilmunya. Sebaliknya jika Anda mencoba apriori dengan apa yang saya katakan maka Anda akan kehilangan semangat dan energi tadi. Anda akan mengatakan “ah tidak benar, bahasa inggris itu sulit sekali kok, buktinya sampai hari ini saya belum lancar bahasa inggris”. Mungkin karena dari dulu Anda mengatakannya sulit. Sehingga menjadi sulit betulan. hehe..

Coba deh, mulai sekarang katakan berulang-ulang “english is very easy” (bahasa inggris sangat mudah). Paling tidak satu kalimat ini akan Anda kuasai. Besok-besok katakan “I will learn english everyday”. Baca juga Belajar Bahasa Inggris Gratis Ala Tarzan . Tarzan saja bisa kok,masa kita tidak?

Info by: http://bahasainggris.net

Dedek Afriansyah

Publisher

Oleh: Al Jupri

Dulu, ketika saya masih baru menjadi mahasiswa baru tingkat pertama, saya berkenalan dengan salah seorang mahasiswa baru lainnya yang di kemudian hari menjadi teman baik saya. Ketika awal perkenalan, kami pun ngobrol kesana-kemari. Tanya sana-tanya sini. Jawab sana, jawab sini. Hingga ia pun akhirnya bercerita bahwaa nilai tes Matematika Dasar-nya, yaitu salah satu mata pelajaran yang diujikan di UMPTN*, adalah 100 alias benar semua.

Mendengar ceritanya tersebut, saya pun terkagum-kagum dibuatnya. Dalam pikiran saya, saya berkesimpulan “Wah ia pasti orang yang sangat pandai”. Rasa kagum saya mendorong rasa ingin tahu saya tentang pengetahuannya dalam matematika. Akhirnya, dalam masa awal perkenalan itu, saya ajak ia ngobrol tentang matematika yang sudah pernah kami pelajari ketika semasa SD sampai SMA dulu.

Dari obrolan tersebut, saya jadi tahu, ternyata ia benar-benar luas pengetahuan tentang matematika yang sudah dipelajarinya. Hingga akhirnya, mungkin untuk menunjukkan kepiawaiannya, ia mengajak saya adu cepat mengerjakan soal matematika.

Mendapat tantangan itu, sebenernya saya ngeper juga. Karena saya merasa tak sepandai dirinya. Namun, karena ini namanya juga bukan lomba dan bukan apa-apa, saya sih mau saja waktu itu. Soal-soal pun dipilih secara acak dari buku kumpulan soal-soal latihan tes UMPTN* dan EBTANAS** beberapa tahun sebelumnya yang masih rajin ia bawa ke mana-mana. Kemudian, adu cepat menyelesaikan soal matematika pun dimulai.

Bagaimana hasilnya? Siapa yang tercepat?

Ternyata benar, dalam beberapa menit saja, teman saya itu berhasil menyelesaikan semua soal yang sudah dipilih tadi (karena yang dipilih cuma 3 soal sih). Dan ia keluar sebagai yang tercepat, menjadi pemenang. Sedangkan saya, satu soal pun belum mampu saya selesaikan. Waktu itu, saya terlalu berkutat dengan soal nomor pertama yang lumayan sukar untuk ukuran saya waktu itu. Walau sudah dengan segenap kemampuan saya berusaha menyelesaikannya, tapi ternyata, sampai waktu habis belum ketemu juga. Saya pun mengakui kelebihan dan kehebatannya.

Dengan sedikit malu-malu, saya bertanya padanya tentang soal yang belum bisa saya selesaikan tersebut. Sambil saya tanyakan pula kenapa ia begitu cepat bisa menyelesaikan soal-soal tersebut. Soal yang waktu itu belum bisa saya selesaikan adalah seperti berikut ini.

Soal: Bila a + 1/a = 5, maka nilai dari a³ + 1/a³ =…

Dengan cepat teman saya itu pun menyelesaikan soal tersebut seperti berikut ini:

a³ + 1/a³ = (a + 1/a)³ – 3a.1/a(a + 1/a) = 5³ – 3(5) = 125 – 15 = 110.

Melihat cara penyelesaiannya, saya hanya bisa melongo waktu itu. “Cuma satu baris? Padahal saya mencoba menyelesaikannya berbaris-baris, dan belum ketemu juga”, itu yang ada di pikiran saya. Kemudian, saya pun bertanya ke teman saya itu, kenapa cara pengerjaannya seperti itu?

Dengan senang hati, ia pun menjelaskan ke saya. Ia katakan bahwa, soal semacam tersebut dapat dengan mudah diselesaikan dengan rumus “cepat” berikut ini.

a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b) ………………………………..(1)

Dengan mengganti b dengan 1/a, katanya, maka soal tadi dapat diselesaikan dengan cepat seperti yang sudah dikerjakannya tadi.

Saya yang tak terbiasa menggunakan rumus “cepat” ketika di SMA dulu, penasaran ingin tahu alasan kenapa rumus “cepat” tersebut bisa dipakai. Tapi sayang, teman saya itu tak memberi tahu saya. Malahan ia menambah lagi rumus cepat yang sudah ia ketahuinya, yaitu:

a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab(a – b)……………………………….(2)

Akhirnya, ngobrol-ngobrol pun beres. Ia bergegas pulang menuju kost-kost-annya. Saya pun begitu, pulang dengan rasa penasaran yang mengganjal.

Di kost-kost-an, dengan penuh rasa penasaran ingin tahu, saya pun mengutak-atik rumus “cepat” yang telah ia gunakan tersebut. Setelah beberapa waktu lamanya, akhirnya, terpecahkan juga rahasia rumus “cepat” yang dipakai teman saya tersebut. Saya berhasil menelusuri asal-muasal rumus “cepat” tersebut, berhasil menguak rahasianya. (Duh rasanya begitu senang sekali, tak bisa saya ekspresikan dengan kata-kata).

Hasil penelusuran saya tersebut, setelah saya rapikan, seperti berikut ini.

(a + b)³ = (a + b)²(a + b)

= (a² + 2ab + b²)( a + b)

= a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + b²a + b³

= a³ + b³ + 3a²b + 3ab²

= a³ + b³ + 3ab (a + b)

Jadi, (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab (a + b).

Sehingga, a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab (a + b). Rumus “cepat” (1) dapat saya buktikan kebenarannya. Kemudian, dengan cara serupa, saya pun berhasil menelusuri asal-muasal rumus “cepat” (2).

Walaupun apa yang telah saya lakukan tersebut sederhana, tapi bagi ukuran saya waktu itu adalah sesuatu yang menggembirakan hati, menyenangkan pikiran, dan memuaskan dahaga keingin-tahuan saya.

Sejak saat itu, bila ada rumus-rumus “cepat” yang saya temui di buku-buku bimbingan tes, saya pun terpacu untuk menelusuri asal-muasalnya. Dengan cara seperti itu, saya seringkali berhasil memecahkan rahasia rumus-rumus “cepat” yang selama ini beredar luas di kalangan siswa yang mengikuti bimbingan test.

Baiklah, segitu dulu saja ceritanya ya…, lain kali insya Allah saya akan membahas baik-buruknya penggunaan rumus “cepat” (Ada satu cerita yang sangat menggelikan tentang hal ini. Mau tahu? Silakan tunggu di postingan mendatang…). Sampai di sini dulu ya…, mudah-mudahan bermanfaat.

Sebagai bahan latihan untuk Anda, cobalah telusuri asal-muasal rumus-rumus “cepat” berikut ini.

Persamaan garis yang melalui titik (0, a) dan (b, 0) adalah ax + by = ab.
Perhatikan gambar berikut. Panjang PQ dapat ditentukan dengan mudah, yaitu:
PQ = (AP. DC + DP. AB)/(AD)